Gründe:

Nach der Rechtsprechung des Senats sind die außergerichtlichen Kosten des Vaters zwar nicht schon allein deswegen der Mutter aufzuerlegen, weil sie ihre Beschwerde zurückgenommen hat. Denn bei Rücknahme einer Beschwerde steht, anders als bei einer Zurückweisung durch Beschluß, noch nicht fest, daß die Beschwerde unbegründet war, so daß eine Überbürdung der Kosten auf andere Beteiligte nach § 13a Abs. 1 S. 2 FGG nicht erfolgt. Im vorliegenden Fall entspricht es jedoch der Billigkeit, daß die Mutter die außergerichtlichen Kosten des Vaters aus dem Beschwerdeverfahren trägt (§ 13a Abs. 1 S. 1 FGG). Entscheidend dafür, daß es überhaupt zum Beschwerdeverfahren gekommen ist, war das in sich widersprüchliche Verhalten der Mutter im Lauf des Verfahrens. Im Anhörungstermin in erster Instanz am 15.11.2000 hat der erstinstanzliche Verfahrensbevollmächtigte der Mutter erklärt, daß er in ihrem Namen der Übertragung der elterlichen Sorge auf den Vater zustimme. Daraufhin hat das Amtsgericht infolge dieser Zustimmungserklärung dem Sorgerechtsantrag des Vaters nach § 1671 Abs. 2 Nr. 1 BGB stattgegeben. Ein Anlaß zu weiteren Erörterungen bestand bei dieser Verfahrenslage nicht. Trotz dieser abgegebenen Zustimmungserklärung hat die Mutter Beschwerde eingelegt und geltendgemacht, sie habe ihrem Anwalt keine Weisung erteilt, dem Sorgerechtsantrag des Vaters zuzustimmen. Der Widerspruch zwischen der Erklärung der Mutter im Termin und der Einleitung und Durchführung des Beschwerdeverfahrens liegt in der Sphäre der Mutter, die sich im Verhältnis zum Vater Erklärungen ihres Verfahrensbevollmächtigten zurechnen lassen muß. Ob dieser weisungswidrig gehandelt hat oder nicht kann in diesem Zusammenhang dahinstehen. Es wäre unbillig, den Vater mit den Folgen derart widersprüchlichen Verhaltens dadurch zu belasten, daß er seine außergerichtlichen Kosten aus dem Beschwerdeverfahren tragen müßte.